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大事なことは覚えてはいけない
「理解する数学」Grade4
第3回 DVD3枚+プリント
(月に1回のペースで第8回までリリースします。毎月のリリース時には,講義に使用した問題を掲載したプリントが付属します。全8回すべてをご購入いただいたお客様には,第8回リリース時に,すべての問題の解説を記載したテキスト冊子をプレゼントいたします。)

2014年春~秋にかけて実施された「理解する数学」講座Grade1,2,3は大変なご好評をいただきましたことにともない,2015年度には続編となるGrade4,5を開講することとなりました。
【グレード4】は,国立の難関10大学のレベルを目指す大学受験生(文系・理系)を念頭において講義します。

「理解する数学」講座の基本姿勢
数学の学習において,大事な内容ほど,それを暗記してはならない。公式類を暗記すると,定期試験は解けるので,できるようになった気がする。実力が上がることなく点数が上がるというこの現象を,学力ドーピングという。
覚えた公式を適用して具体的な問題を解くことは,実は数学の営みではない。具体(目の前に見える現象)と抽象(背後に隠れた原理)の間を行き来する。抽象から具体へ,という向きの演繹的思考方法に,数学の特質がある。だから,結論を覚えることに大した意味がない。プロセスや構造を理解することが重要である。このような態度を取らない数学の学びは,残念ながら偽物である。覚えたことは必ず忘れる。人の記憶とは儚いものである。
だから,大事なことは覚えない。理解する。
しかし,理解すると,体に染みこんで,もう忘れない。気がついたら,覚えてしまっている。知識が知恵に変わる瞬間だ。これが学習貴族の常識。貴族の常識を共有しよう,ということを目指す講座である。もちろん,トップレベルの大学の要求とも合致している。単なる理想論ではない。現世ご利益(入試の合格)とも整合している。

「理解する数学」講座にて取り上げる問題
数学の学びには量と質のいずれもが必要ですが,この講座でその両方を追い求めることはできません。「量」(例えば反復練習)は皆さんの努力に任せ,講座では「質」を追求します。1回3時間の講義のなかで,問題数を絞り込み(例えば6問程度),各々の問題を深彫り(深耕)します。それに値する問題を素材にして,各分野を深く理解することで,世界観を身につけます。テストの点数を上げるためにはたくさんの問題を解かなければ,と焦ることはありません。「急がば廻れ」(FestinaLente)というものです。

【グレード4】(数学 I・A ・II・B,8回)
第1回:数学の正しい学び方
①学問とはなにか,②数学とはなにか,③覚えることと考えること
第2回:数と式・式と証明
①命題と論理,②多項式と高次方程式,③不等式の証明
第3回:図形と方程式 ・ベクトル
①軌跡と領域,②空間図形,③ベクトル方程式
第4回:二次関数・三角・指数・対数関数
①方程式の解の配置,②三角関数,③指数・対数関数
第5回:場合の数・確率
①場合の数,②確率の計算,③条件付き確率
第6回:微分法と積分法
①微分の応用,②定積分,③面積
第7回:確率と数列
①数列の和と漸化式,②数列で数える,③確率の漸化式
第8回:整数論と数列
①剰余類,②互除法と不定方程式,③数論の総合問題

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